Пример 1.
Условие: По схеме целевых накопительных сбережений клиент ипотечного банка к моменту получения ипотечного кредита накопил на сберегательном счете 90 тыс. руб.
Определить: Какую сумму кредита под залог получаемого жилья получит данный клиент, если сумму накоплений составила 30 % получаемого жилья, а предполагаемое соотношение суммы кредита и стоимости залога составит 70 %?
Решение:
1. Найдем стоимость покупаемого жилья: 90000 / 30 % × 100 % = 300000 тыс. руб.
2. Поскольку покупаемое жилье является залогом, то сумма кредита равна: 300000 × 70% / 100 % = 210000 руб.
Попробуйте решить самостоятельно.
Задача 1. По схеме целевых накопительных сбережений клиент ипотечного банка накопит 20000 руб., что составило 20% стоимости покупаемого жилья. Каково соотношение кредита и стоимости залога, если кредит под залог покупаемого жилья составил 80000 руб.
Задача 2. По схеме целевых накопительных сбережений клиент предполагает получить кредит в размере 60 тыс. руб. под залог покупаемого жилья. Сколько нужно накопить клиенту на сберегательном счете, если накопления должны быть равны 30% стоимости покупаемого жилья, а соотношение кредита и стоимости залога должно составлять 80%?
Пример 2.
Условие: Иванов С.И. с ежемесячным доходом 3 000 рублей обратился в Сбербанк с просьбой выдать ему ипотечный кредит в сумме 60 000 рублей сроком на 5 лет.
Определить: Может ли Сбербанк удовлетворить заявку Иванова С.И., если условия кредитования предполагают погашение кредита и процентов ежемесячными равномерными взносами, которые на должны превышать 30 % дохода?
Решение: Поскольку погашение осуществляется равномерными взносами, то сначала рассчитаем сумму ежемесячных выплат в погашение кредита: 60000 / 12 мес × 5 лет =1 тыс.руб.
Возможность ежемесячных выплат клиента исходя из его дохода составит: 3000 × 30 % / 100 % =900 руб.
Следовательно, даже без учета процентов Иванов С.И. не сможет погасить кредит.
Ответ: нет.
Попробуйте решить самостоятельно.
Задача 3. Петров И.И. с ежемесячным доходом 2 000 рублей обратился в Сбербанк с вопросом: может ли он получить кредит в сумме 240000 руб. Что ответил Петрову И.И. служащий кредитного отдела, если кредитная политика банка ориентируется на выдачу кредит под залог недвижимости сроком до 10 лет?
Задача 4: Может ли Сбербанк выдать ипотечный кредит в сумме 70 000 рублей. Смирнову О.А. с ежемесячным доходом 3 000 рублей на срок 6 лет с условием, что погашение кредита и процентов будет осуществляться ежемесячно равномерными взносами, не превышающим 30% дохода?
Пример 3.
Условие: Петров А.В. покупает с помощью АКБ «Экспресс‑Волга» однокомнатную квартиру (на 7 лет под 19% годовых) общей стоимостью 785 600 рублей. Первоначальный взнос составляет 30 % от стоимости квартиры.
Определите сумму кредита, ежемесячный платеж Петрова А.В. и его минимальный доход.
Решение:
Квартира стоит 785600 рублей
Петрову А.В. надо внести 30% от стоимости покупаемой квартиры, т.е. 235 680 рублей (785600 × 30% / 100%)
кредит, который Петров А.В. должен взять в банке составляет 549920 рублей (758600 – 235680)
находим проценты за пользование кредитом
а) за год 104484,8 рублей (549920 × 19% / 100%)
б) за месяц 8707 рублей (104484 : 12 мес)
основной платеж 6546,7 рублей (549920 : 84 мес (т.е. 12 мес * 7 лет))
ежемесячный платеж за кредит составит 15253,7 рублей (8707 + 6546,7)
Таким образом, минимальный доход Петрова А.В. должен составлять 25422 рубля = 15253, 7 / 60 % × 100% (согласно законодательству банк может удерживать до 60% от дохода заемщика).
Попробуйте решить самостоятельно
Задача 5: Петров А.В. решил приобрести квартиру в городе Саратове стоимостью 950 000 рублей. Он обратился в Сбербанк предоставить ему ипотечный кредит (ипотека предоставляется на 15 лет под 19 % годовых). Определите кредитоспособность Петрова А.В. и сумму кредита, которую ему может предоставить Сбербанк, если его заработная плата составляет 3 600 рублей.
Задача 6: Заемщик 1 сентября 2005 года получил в отделении Сбербанка ссуду на индивидуальное жилищное строительство в сумме 500000 рублей сроком на 15 лет под 19% годовых под залог земельного участка, рыночная стоимость которого составляет 700000 рублей без строения. Штраф за просроченные проценты – 0,1% в месяц. Определите вид банковского кредита. Составьте график платежей по ссуде, учитывая, что по условию договора проценты и сумма основного долга уплачиваются равными долями ежемесячно. Определите сумму процентов, которую заемщик уплатит банку в случае:
а) своевременного использования ссуды;
б) наличие просроченной задолженности сроком в 2 месяца.
При открытии любого вида вклада между Банком и вкладчиком заключается договор, в котором оговариваются условия вклада, а так же права и обязанности сторон. Договор оформляется в двух экземплярах: один остается в банке, другой хранится у вкладчика. Вкладчик Банка, кроме договора, получает сберегательную книжку, в которой фиксируются все операции, совершаемые по счету. По всем видам вкладов начисляются проценты исходя из процентной ставки, действующей по данному виду вклада. По окончании срока хранения общая сумма процентов в установленном порядке присоединяется к сумме вклада.
Источник
Разработка внеклассного мероприятия по теме
«Знакомство с ипотекой. Решение задач по теме «Ипотека»
Педагог дополнительного образования Первушкина И.М.
Цели:
- Познакомить учащихся со способами покупки квартиры.
- Рассмотреть примеры ипотечных кредитов для покупки квартиры.
- Воспитывать уважительное отношение к результатам труда человека, понимание ценности и рационального использования денежных средств;
Оборудование: презентация, компьютер, видеопроектор.
Жилищная ипотека в текстовых задачах на уроках математики
Часто с экранов телевидения можно услышать о жилищной ипотеке. В настоящее время государство большое внимание уделяет обеспечению жильем семьи российских граждан, предлагая различные условия ипотеки. Можно услышать рекламу на радио и телевидении. И в основном затрагивается слой взрослого населения. Подросткам необходимо вникать в новые реалии экономической жизни страны. Поэтому уже в 12 – 13 лет можно познакомить обучающихся с азами экономических знаний. Задачи на «Простой процентный рост. Сложный процентный рост» можно решать с фабулой ипотеки. Такие задачи могут быть полезны младшим школьникам и старшеклассникам.
Рассмотрим следующую классификацию задач по разным признакам.
Устные задачи.
1. Ипотека – это:
1) ссуда, взятая в банке на приобретение видеотехники;
2) кредит на приобретение квартиры;
3) государственная поддержка молодым семьям;
4) потребительский кредит на оплату дорогостоящей покупки в магазине.
2. Какое слово написано правильно:
1) ипотека; 2) иппатека; 3) ипотека; 4) ипатека?
3. Какие документы необходимо иметь, чтобы оформить ипотечный кредит:
1) паспорт; 2) справка о прививках; 3) справка о доходах; 4) справка о состоянии здоровья клиента и членов его семьи; 5) документы поручителей.
4. В какой валюте нельзя взять ипотечный кредит:
1) в рублях; 2) в долларах США; 3) в евро; 4) в юанях.
5. В течение какого времени можно оформить ипотеку, при наличии всех необходимых документов: 1) 5 минут; 2) 1 месяц; 3) 1 неделя; 4) время не оговаривается.
Провоцирующие задачи — это задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намеки, подталкивающие к выбору ошибочного пути решения и неверного ответа. Например:
6. Сколько времени потребуется на оформление ипотечного кредита пенсионеру, при условии, что у него есть все документы в наличии? (Пенсионерам ипотеку не дают)
7. Какую минимальную сумму ипотечного кредита может предоставить банк для покупки автомобиля? (Ипотека дается для покупки квартиры)
Творческие задачи.
- Разгадайте кроссворд.
- Разгадайте ребусы. (Приложение 3)
Вспомогательные задачи.
10. Семья из трех человек хочет купить квартиру. Доход семьи составляет 25 000
рублей в месяц. Расходы составляют 19 000 рублей в месяц. Постройте круговую
диаграмму.
11. Какую сумму должна иметь семья в наличии, чтобы получить жильё путем вступления в жилищный накопительный кооператив, если первоначальный взнос составляет от 30 до 50% от необходимой суммы стоимости жилья, а квартира стоит 1 200 000 рублей.
Решение: если взнос составит 30 % от стоимости квартиры:
1 200 000 × 0,3 = 360 000 рублей;
если взнос составит 50 % от стоимости квартиры:
1 200 000 × 0,5= 600 000 рублей.
Ответ: 360 000 рублей; 600 000 рублей.
Содержательные задачи
Задачи на вычисление суммы, оплачиваемой заемщиком за предоставление кредита
12. Клиент хочет купить квартиру, стоимость которой 1 300 000 рублей. Эту квартиру одобрил банк. Независимый оценщик может определить её рыночную стоимость, которая будет оплачиваться от той, которую определил продавец. Допустим, оценщик оценил её в 100 000 рублей. На какую сумму может рассчитывать клиент, если банк предоставляет ипотечный кредит 70% от оценочной стоимости квартиры. (700 000 рублей)
13. Условие задачи №12. Сколько всего заплатит клиент банку через 10 и 15 лет под 16 % годовых, равномерно погашая кредит с уплатой процентов на остаток задолженности?
Решение: используем формулу Sn = So(1 + 0,01pn ) — 0,5 (0,01p × So (n – 1)),
10 лет:
S = 700 000 (1 + 0,01×16 × 10) — 0,5 (0,01×16 × 700 000 ×9) = 1 316 000 рублей;
15 лет:
S = 700 000 (1 + 0,01×16 × 15) — 0,5 (0,01×16 × 700 000 ×14) = 1 596 000 рублей.
Ответ: через 10 лет клиент заплатит банку 1 316 000 рублей; через 15 лет – 1 596 000 рублей.
14. Банк выдал клиенту ипотечный кредит под 16 % годовых в сумме 700 000 рублей на 10 (15) лет. Какую сумму заплатит клиент банку за пользование кредитом? (616 000, 896 000 рублей)
15. Какую сумму должен будет отдать клиент страховой компании, если та берет 1,5% от суммы кредита за каждый оставшийся год, если клиент взял 800000 рублей на 4 года?
Решение: можно воспользоваться формулой (1)
Sn = So(1 + 0,01p×n ) — 0,5 (0,01p × So (n – 1)),
Найдем, какая сумма будет через 4 года вместе со страховыми взносами
Sn = 800 000(1 + 0,01×1,5×4 ) — 0,5 (0,01 ×1,5 × 800 000×3)=830 000,
Найдем, какую сумму отдаст клиент страховой компании за 4 года
830 000 – 800 000 = 30 000.
16. Банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 100 000 рублей. Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет: а) при начислении банком простых процентов;
б) при начислении банком сложных процентов?
Решение: при простом процентном росте через 5 лет сумма составит
(1 + 0,01×12×5)×100 000 = 160 000 рублей, а при сложном процентом росте сумма составит
(1 + 0,01×12)5×100 000 = 196 941 рублей.
Ответ: а) 160 000 рублей; б) 196 941 рублей.
Задачи на вычисление временного промежутка, в течение которого выплачивается кредит.
17. Банк начисляет сложные проценты по ставке 25% годовых. Через сколько лет вклад 216 000 рублей возрастет до 421 875 рублей?
Решение: воспользуемся формулой сложного процентного роста Sn = S0× (1 + 0,01p)
Найдем из формулы n: 421 875 = 216 000 × (1 + 0,25)n, и отсюда
, , n = 3.
Ответ: через 3 года.
Задачи, содержащие таблицу данных для составления различных вариантов
начисления необходимой суммы.
18. Используя данные таблицы
вычислите, какую сумму заплатит заемщик в первый год, учитывая следующие расходы: процентная ставка – 15 % от суммы кредита, комиссия за ведение ссудного счета – 1, 5% от суммы кредита (ежемесячно); комиссия за открытие ссудного счета – 1, 5 % от сумы кредита (единовременно).
19. Задача. Используя данные таблицы и формулу равномерного погашения кредита с уплатой процентов на остаток задолженности, вычислите, какую конечную сумму выплатит клиент банку через 10, 15, 20 лет.
Источник
Подготовка к ЕГЭ по математике, 11 класс
Описание материала: Предлагаю вам статью, в которой показаны способы решения экономических задач на кредиты. Описаны два вида кредита: с аннуитетным платежом и дифференцированным платежом. Данный материал будет полезен для учителей математики 10-11 классов при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня (задача 17).
Аннуитетный и дифференцированный платежи
1. Аннуитетный платеж – представляет собой равные ежемесячные транши (платежи), растянутые на весь срок кредитования. В сумму транша включены: часть ссудной задолженности и начисленный процент. При этом, в первые месяцы (или годы) кредита большую часть транша составляют проценты, а меньшую – погашаемая часть основного долга. Ближе к концу кредитования пропорция меняется: большая часть транша идет на погашение «тела» кредита, меньшая – на проценты. При этом общий размер транша всегда остается одинаковым.
2. Дифференцированный платеж – представляет собой неравные ежемесячные транши, пропорционально уменьшающиеся в течение срока кредитования. Наибольшие платежи – в первой четверти срока, наименьшие – в четвертой четверти. «Срединные» платежи обычно сравнимы с аннуитетом. Ежемесячно тело кредита уменьшается на равную долю, процент же насчитывается на остаток задолженности. Поэтому сумма транша меняется от выплаты к выплате. Если в задаче присутствуют слова «равными платежами» или «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже.
Способы решения экономических задач на кредиты
Предлагаю рассмотреть решения экономических задач на кредиты доступными для учащихся способами.
Задачи на кредит с аннуитетным платежом
Задача 1.
1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?
Решение:
Ответ: 5 месяцев.
Задача 2.
31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5 годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Решение:
Дмитрий взял в банке кредит 4 290 000 рублей.
Дмитрий выплатил кредит за два года, поэтому сумма долга в конце второго года равна 0.
Получим уравнение:
Значит сумма платежа равна 2622050р.
Ответ: 2622050 рублей.
Задачи на кредит с дифференцированным платежом
При решении задач на кредиты с дифференцированным платежом начисляемые проценты за весь период кредитования можно вычислить с помощью формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И потом найти сумму общего платежа. Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся.
Задача 3
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму надо выплатить банку за первые 12 месяцев?
Решение:
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
Сумма начисленных «процентов» за 12 месяцев (в млн. р.):
В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии :
За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
Значит за первые 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 666 000 = 1 866 000 р.
Ответ: 1 866 000 рублей.
Задача 4
15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Решение:
Пусть в банке взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается на
Сумма начисленных процентов за 5 месяцев:
Всего банку будет выплачено S + 0,03S = 1,03S. Значит общая сумма выплаченных денег от суммы кредита составляет 103%.
Ответ: 103%.
Задача 5
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?
Решение:
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев (в млн):
В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой:
За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
Значит за последние 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 156 000 = 1 356 000 р.
Ответ: 1 356 000 рублей.
Задача 6
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных процентов к остатку. В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 15 месяцев должны заплатить долг – S рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку:
За 7 месяцев выплачено
Из этого условия найдём S.
Восьмая выплата состоит из величины ежемесячной выплаты долга
и процентов, начисленных на величину долга после седьмой выплаты:
Получим уравнение:
Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей.
Ответ: 1 488 000 рублей.
Задача 7
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма взятая в кредит. Найдите r.
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных к остатку процентов). В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 9 месяцев должны заплатить долг – S рублей плюс сумму процентов, начисленных к остаткам ежемесячно:
Значит кредит взят под 3% в месяц.
Ответ: 3%.
Задача 8
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 15 месяцев должны заплатить долг – S рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку:
За 7 месяцев выплачено
Из этого условия найдём S.
Восьмая выплата состоит из величины ежемесячной выплаты долга
и процентов, начисленных на величину долга после седьмой выплаты:
В (1) подставим (2), получим: 1,08 ∙1 500 000 = 1620000
Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 620 000 рублей.
Ответ: 1 620 000 рублей.
Задача 9
15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь период кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 18 месяцев должны заплатить долг – S рублей и сумму ежемесячных процентов, начисленных к остатку:
Значит сумма выплаченных банку денег составляет 119% от суммы долга.
Ответ: 119%.
Задача 10
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных к остатку процентов). В каждый месяц долг уменьшается на
За первый год кредитования следует выплатить:
Получим уравнение: 0,5925 S = 177750,
S = 300000
Значит в кредит взяли 300 000 рублей.
Ответ: 300 000 рублей.
Задача 11
15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что я сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 39% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных к остатку процентов). В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 25 месяцев должны заплатить долг –S рублей плюс сумму процентов, начисленных к остаткам ежемесячно:
Значит кредит взят под 3% в месяц.
Ответ: 3%.
Задача 12
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тысяч рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных к остатку процентов). В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за последние 12 месяцев должны заплатить долг –
рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку:
Получим уравнение: 0,5325 S = 1597500; S = 3 00 000.
Значит планируется взять 3 000 000 рублей.
Ответ: 3 000 000 рублей.
Литература
И.В.Ященко. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», М. 2017.
Рекомендуем посмотреть:
Урок математики в 4 классе
Конспект урока математики в 1 классе «Ознакомление с решением составных задач»
Конспект урока по математике, 2 класс. Решение задач
Конспект урока по химии. Решение расчетных задач, 10 класс
Похожие статьи:
Контрольная работа с дескрипторами для 2 класса по теме «Решение задач» по системе Л.В. Занкова
Источник
